четверг, 13 октября 2016 г.

Курсовая работа. Основы математического моделирования экономических систем.

Задание № 1. Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за определенный период времени (например, за год). Взаимодействие отраслей определяется матрицей А прямых затрат. Число аij, стоящее на пересечении i-й строки и j-го столбца, равно , где xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю, а xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан вектор объемов продуктов конечного потребления. 


а) определить, является ли матрица А продуктивной; 

б) составить уравнение межотраслевого баланса; 

в) найти объемы валовой продукции каждой отрасли . 

(Расчеты рекомендуется производить с точностью до двух знаков после запятой.); 

г) составить матрицу потоков средств производства (xij); 

д) найти объемы валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличится на 60, 70, 30 соответственно.

Задание № 2. Организации, занимающейся перевозкой и продажей продукции, необходимо перевезти партию товара. При этом можно арендовать для перевозки по железной дороге 5- и 7-тонные контейнеры. Пятитонных контейнеров имеется в наличии не более 5 штук, а семитонных – не более 22 штук. На перевозку всей продукции по смете выделено не более 70 тысяч рублей, причем цена за аренду пятитонного контейнера – 2 тыс. рублей, а семитонного – 3 тыс. рублей. Определить, сколько и каких контейнеров следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

Решение задачи оформить поэтапно:

1) построить математическую модель задачи;

2) решить задачу линейного программирования с использованием графического метода.

Задание № 3. Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции, используя четыре вида сырья. В таблице указаны:

§ технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;

§ прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке таблицы);

§ запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).

Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная прибыль.

Решение задачи оформить поэтапно:

1) составить математическую модель задачи;

2) привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл дополнительных переменных;

3) решить задачу симплекс-методом;

4) определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном плане;

5) построить двойственную задачу, решить ее;

6) дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.

Задание № 4. В резерве трех железнодорожных станций А1, А2, А3 находятся соответственно 60, 80, 100 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам хранения зерна, если пункту В1 необходимо 40 вагонов, В2 – 60 вагонов, В3 – 80 вагонов, В4 – 60 вагонов. Стоимости перегонов со станций А1, А2, А3 во все пункты хранения В1, В2, В3, В4 заданы матрицей С:

Задание № 5. Свести матричную игру к задаче линейного программирования:

Курсовая работа выполнена на 19 листах в 2016 году. Цена работы - 500 рублей. Заказать.




Комментариев нет:

Отправить комментарий